Douze niveaux, cinq thèmes

La difficulté et l’âge sont deux axes distincts, et aucun niveau ne porte de nom de classe : la même notion arrive à un âge différent dans chaque pays visé.

L’âge décide de l’apparence. Le positionnement décide de la difficulté.

Le parent saisit l’âge de l’enfant, et l’âge choisit le thème visuel : l’allure de l’écran, la taille des zones tactiles, la présence ou non d’une histoire racontée par Larry. Un test de positionnement adaptatif distinct, de 10 à 15 items, choisit la difficulté — par notion, et non sous la forme d’un seul chiffre global.

Les deux axes sont séparés à dessein. Un enfant de huit ans qui travaille l’algèbre garde le thème de l’élémentaire ; personne ne reçoit une interface d’adulte en récompense d’être bon en fractions, et personne n’est freiné par l’apparence de l’écran.

L’échelle

Douze niveaux de difficulté, de N1 à N12, croisés avec cinq thèmes visuels. Chaque thème couvre une plage de niveaux, et les plages se chevauchent.

Le chevauchement est voulu. N3 appartient aux deux premiers thèmes et N6 à deux autres, de sorte qu’un enfant rapide n’a pas à quitter le thème qui correspond à son âge pour trouver du travail plus difficile, et qu’un adulte qui recommence n’atterrit pas sur un écran conçu pour un enfant de quatre ans.

Les thèmes portent des noms familiers parce qu’ils décrivent un âge et une apparence : taille des boutons, couleurs, présence d’une histoire. Les niveaux, eux, décrivent les mathématiques, et portent des numéros. Cette séparation est exactement le sujet de la section suivante.

Pourquoi aucun niveau ne s’appelle CM1

Parce que la même notion arrive à un âge différent selon le pays. Dans les systèmes scolaires visés par ce produit, les fractions formelles apparaissent entre 6 et 9 ans, les nombres négatifs entre 9 et 12 ans, et l’algèbre formelle entre 10 et 14 ans.

En France l’école est découpée en cycles et non en années isolées : le cycle 3 réunit CM1, CM2 et la 6e, et traverse volontairement la frontière entre l’école et le collège. Un nouveau programme de cycle 4 entre par ailleurs en vigueur progressivement, 5e en 2026-27, 4e en 2027-28, 3e en 2028-29 — rappel utile qu’un programme « en vigueur » a une date de bascule et ne se suppose pas stable.

Un niveau nommé d’après une classe serait donc faux dans la plupart des marchés où il s’affiche, et faux d’une manière que le parent qui le lit ne peut pas vérifier. Nous publions la tranche d’âge et le numéro de niveau, et laissons le positionnement décider où chacun commence.

Un item n’est pas un défi

Un item est une question atomique, avec sa réponse et son catalogue d’erreurs nommées — pas seulement « c’est faux », mais quelle erreur a produit ce résultat. Un défi est ce que l’enfant joue et ce qui rapporte des points, et il se compose de 1 à N items.

C’est cette distinction qui décide du chronomètre. Un défi peut être un seul problème difficile ou une série de trente items simples : le chronomètre suit le type de défi, jamais l’âge de l’enfant.

Cinq modes

Le mode Entraînement mélange délibérément les types de problèmes au lieu de les regrouper. Dans les études de Rohrer et Taylor, la pratique entrelacée a dégradé la performance pendant la séance et doublé celle du test du lendemain. C’est censé sembler plus difficile sur le moment.

Quels modes sont chronométrés, et pourquoi

Les expériences d’Ashcraft en sont la raison. Les mêmes problèmes d’arithmétique n’ont produit aucun effet lié à l’anxiété sur papier sans limite de temps, et un effet important lorsqu’ils étaient résolus mentalement contre la montre. C’est le chronomètre l’amplificateur — pas l’évaluation, pas la note, pas le fait de se tromper.

Le chronomètre n’apparaît donc que là où la vitesse est elle-même la compétence travaillée : la fluidité sur des notions déjà maîtrisées, et un duel auquel quelqu’un a choisi de participer. Il n’apparaît jamais sur un problème qui demande de réfléchir, et jamais dans la tranche maternelle.

Une note sur les sources, puisque cette page est publique. L’affirmation la plus célèbre sur les tests chronométrés — qu’ils seraient la cause directe de l’anxiété mathématique précoce — n’avait aucune référence dans sa forme d’origine, et ses versions ultérieures citent des travaux qui parlent d’autre chose. Nous ne l’avons pas utilisée. Nous avons utilisé les expériences contrôlées qui la sous-tendent, qui affirment moins et tiennent.

Ce que cette page n’affirme pas

Rien de ce qui précède ne dit que ce produit apprend quoi que ce soit à qui que ce soit. Il n’existe pas d’étude propre avec pré-test, post-test et rétention différée, donc il n’y a pas d’affirmation de ce type à faire. Ce qui est décrit ici, c’est comment la chose est construite, et ce que dit réellement la recherche derrière chaque choix.

La banque d’items n’est pas calibrée non plus. En version un, la difficulté est attribuée par un humain sur une échelle de 1 à 100 et le positionnement met à jour une estimation après chaque réponse ; le vrai calibrage psychométrique attend que chaque item compte 200 à 400 réponses réelles.

D’où cela vient

L’échelle et les modes sont les décisions D-002, D-017 et D-018. Les preuves sont les recherches mc-15 sur les échelles scolaires selon les pays, mc-10 sur l’anxiété mathématique et le chronomètre, mc-05 sur l’espacement et l’entrelacement, et mc-44 sur le positionnement adaptatif. Tout est publié, y compris les passages qui contredisent ce que nous avons construit.