Zwölf Stufen, fünf Themen

Schwierigkeit und Alter sind zwei getrennte Achsen, und keine Stufe trägt einen Klassennamen: derselbe Stoff kommt in jedem Zielland in einem anderen Alter.

Das Alter bestimmt das Aussehen. Die Einstufung bestimmt die Schwierigkeit.

Ein Elternteil gibt das Alter des Kindes an, und das Alter wählt das visuelle Thema: wie der Bildschirm aussieht, wie groß die Tippflächen sind, ob Larry gerade eine Geschichte erzählt. Eine getrennte adaptive Einstufung aus 10 bis 15 Aufgaben wählt die Schwierigkeit — je Themenbereich, nicht als eine einzige Gesamtzahl.

Die beiden Achsen sind mit Absicht getrennt. Ein achtjähriges Kind, das an Algebra arbeitet, behält das Grundschulthema; niemand bekommt eine Erwachsenenoberfläche als Belohnung dafür, dass Brüche gut laufen, und niemand wird durch das Aussehen des Bildschirms ausgebremst.

Die Leiter

Zwölf Schwierigkeitsstufen, N1 bis N12, gekreuzt mit fünf visuellen Themen. Jedes Thema deckt einen Stufenbereich ab, und die Bereiche überschneiden sich.

Die Überschneidung ist Absicht. N3 gehört zu den ersten beiden Themen und N6 zu zwei weiteren, damit ein schnelles Kind das altersgerechte Thema nicht verlassen muss, um schwerere Aufgaben zu finden, und ein Erwachsener, der neu anfängt, nicht auf einem Bildschirm für Vierjährige landet.

Die Themen tragen vertraute Namen, weil sie ein Alter und ein Aussehen beschreiben: Knopfgröße, Farbe, ob es eine Geschichte gibt. Die Stufen, die die Mathematik beschreiben, tragen Zahlen. Genau um diese Trennung geht es im nächsten Abschnitt.

Warum keine Stufe dritte Klasse heißt

Weil derselbe Stoff je nach Land in einem anderen Alter kommt. In den Schulsystemen, in die dieses Produkt geht, tauchen formale Brüche zwischen 6 und 9 Jahren auf, negative Zahlen zwischen 9 und 12 und formale Algebra zwischen 10 und 14.

In Deutschland kommt eine zweite Schwierigkeit dazu: ab etwa 10 bis 12 Jahren teilt sich der Bildungsweg in Gymnasium, Realschule, Hauptschule oder Gesamtschule auf — früher als in jedem anderen Zielland dieses Produkts. Ab da muss jede Zuordnung von Klassenstufe zu Alter sagen, welche Schulform gemeint ist, nicht nur welche Zahl. Die Bildungsstandards der KMK gelten länderübergreifend, die Lehrpläne der 16 Länder nicht.

Eine Stufe namens dritte Klasse wäre also in den meisten Märkten falsch, in denen sie angezeigt wird — und zwar auf eine Weise, die das lesende Elternteil nicht überprüfen kann. Wir veröffentlichen die Altersspanne und die Stufennummer und lassen die Einstufung entscheiden, wo ein Kind tatsächlich beginnt.

Eine Aufgabe ist keine Challenge

Eine Aufgabe ist eine atomare Frage, mit ihrer Lösung und ihrem Katalog benannter Fehler — nicht nur, dass die Antwort falsch war, sondern welcher Denkfehler sie erzeugt hat. Eine Challenge ist das, was das Kind spielt und was Punkte gibt, und sie besteht aus 1 bis N Aufgaben.

Diese Unterscheidung entscheidet über die Uhr. Eine Challenge kann eine einzige schwere Aufgabe sein oder eine Serie aus dreißig leichten, also richtet sich die Uhr nach der Art der Challenge, nie nach dem Alter des Kindes.

Fünf Modi

Der Modus Übung mischt Aufgabentypen absichtlich, statt sie zu blocken. In den Studien von Rohrer und Taylor verschlechterte verschränktes Üben die Leistung während der Sitzung und verdoppelte sie im Test am nächsten Tag. Es soll sich währenddessen schwerer anfühlen.

Welche Modi eine Uhr haben, und warum

Ashcrafts Experimente sind der Grund. Dieselben Rechenaufgaben erzeugten auf Papier ohne Zeitlimit keinen angstbedingten Effekt, und einen deutlichen, wenn sie im Kopf gegen die Uhr gelöst wurden. Die Uhr ist der Verstärker — nicht das Prüfen, nicht die Note, nicht der Fehler.

Deshalb erscheint die Uhr nur dort, wo Geschwindigkeit selbst die geübte Fähigkeit ist: Geläufigkeit auf bereits beherrschtem Stoff und ein Duell, in das sich jemand aktiv eingetragen hat. Sie erscheint nie bei einer Aufgabe, die Nachdenken kostet, und im Kindergartenbereich überhaupt nicht.

Eine Anmerkung zu den Quellen, weil diese Seite öffentlich ist. Die bekannteste Behauptung über Tests unter Zeitdruck — dass sie die direkte Ursache früher Mathematikangst seien — hatte in ihrer ursprünglichen Form keinen Beleg, und spätere Fassungen zitieren Arbeiten, die von etwas anderem handeln. Wir haben sie nicht verwendet. Wir haben die kontrollierten Experimente darunter verwendet, die weniger behaupten und halten.

Was diese Seite nicht behauptet

Nichts hier oben sagt, dass dieses Produkt irgendjemandem etwas beibringt. Es gibt keine eigene Studie mit Vortest, Nachtest und verzögerter Behaltensleistung, also gibt es auch keine solche Behauptung. Beschrieben ist hier, wie die Sache gebaut ist und was die Forschung hinter jeder Entscheidung tatsächlich sagt.

Der Aufgabenpool ist ebenfalls nicht kalibriert. In Version eins wird die Schwierigkeit von einem Menschen auf einer Skala von 1 bis 100 vergeben, und die Einstufung aktualisiert nach jeder Antwort eine Schätzung; echte psychometrische Kalibrierung wartet, bis jede Aufgabe 200 bis 400 reale Antworten hinter sich hat.

Woher das kommt

Die Leiter und die Modi sind die Entscheidungen D-002, D-017 und D-018. Die Belege sind die Recherchen mc-15 zu Schulleitern im Ländervergleich, mc-10 zu Mathematikangst und Zeitdruck, mc-05 zu verteiltem und verschränktem Üben und mc-44 zur adaptiven Einstufung. Alles davon ist veröffentlicht, auch die Teile, die gegen das sprechen, was wir gebaut haben.